System dwójkowy 0️⃣1️⃣ Binarna reprezentacja liczb | System Binarny 🆚 Dwójkowy

System dwójkowy, binarna reprezentacja liczb – to nie tylko zbiór zer i jedynek 0️⃣1️⃣
– to fundament, na którym zbudowana jest cała dzisiejsza architektura komputerów. 🤯

Jednak czy zastanawialiście się kiedyś, jak te zera i jedynki tłumaczą się na nasz znajomy system dziesiętny,
a może na systemy ósemkowy i szesnastkowy?

Odkryjmy wobec tego sekrety konwersji między różnymi systemami liczbowymi.

System dwójkowy | Binarna reprezentacja liczb – wprowadzenie

Z tego materiału dowiesz się:

• Co to jest system binarny?
• Co to jest system dwójkowy?
• Czym jest zamiana między systemami liczbowymi?
• Jakie jest praktyczne zastosowanie systemów liczbowych?
• Jak wykorzystać Javę do konwersji między systemami liczbowymi?

System binarny 0️⃣1️⃣

System binarny (znany również jako system dwójkowy) – jest podstawą wszelkich obliczeń komputerowych. 🖥️
W tym fascynującym świecie liczby są reprezentowane przy użyciu jedynie dwóch cyfr: 0 i 1. 🧮

Ale dlaczego akurat te dwie cyfry?

Otóż komputery, oparte na układach elektronicznych, operują na zasadzie przewodzenia prądu (1) lub jego braku (0). 🚦
To właśnie te dwie wartości stanowią o sile i elastyczności języka, w jakim komputery komunikują się z nami.

Dlaczego jednak system binarny jest tak kluczowy w informatyce? 🤔

Odpowiedź jest fascynująca
– komputery przetwarzają informacje w formie binarnej, a każda liczba, tekst czy nawet Twoje zdjęcie z wakacji! – są konwertowane na ten właśnie język maszynowy!

System dwójkowy –  binarna reprezentacja liczb

Zamiana między systemami liczbowymi

Zamiana między systemami liczbowymi to nic innego jak przekształcanie liczby z jednego systemu liczbowego na inny.

Oprócz systemu binarnego mamy jeszcze między innymi:

• System dziesiętny – najpopularniejszy w naszym codziennym życiu i bazujący na podstawie liczby 10.
  Każda z naszych „codziennych liczb”, od wieku po ilość produktów w koszyku, jest wyrażana właśnie w systemie dziesiętnym.

Zamiana liczby dziesiętnej na binarną

Liczba dziesiętna: 23

23 / 2 = 11 (reszta: 1)
11 / 2 = 5  (reszta: 1)
5  / 2 = 2  (reszta: 1)
2  / 2 = 1  (reszta: 0)
1  / 2 = 0  (reszta: 1)

Odczytujemy od dołu do góry reszty jako liczbę binarną: 10111

• System ósemkowy – bazujący na 8 cyfrach od 0 do 7.
  Często używany w programowaniu ze względu na swój skrócony zapis w porównaniu do systemu binarnego.

Zamiana liczby dziesiętnej na ósemkową

Liczba dziesiętna: 31

31 / 8 = 3  (reszta: 7)
3  / 8 = 0  (reszta: 3)

Odczytujemy od dołu do góry reszty jako liczbę ósemkową: 37

• System szesnastkowy – bazujący na 16 znakach (0-9, A-F), jest również powszechnie stosowany w programowaniu.
  Dzięki większej liczbie symboli pozwala na jeszcze bardziej kompaktową reprezentację danych niż system ósemkowy.

Zamiana liczby dziesiętnej na szesnastkową

Liczba dziesiętna: 215

215 / 16 = 13 (reszta: 7)
13  / 16 = 0  (reszta: 13, czyli D)

Odczytujemy od dołu do góry reszty jako liczbę ósemkową: D7

Java – Zamiana między systemami liczbowymi

W języku Java mamy dobrze znaną klasę Integer, która posiada kilka przydatnych metod do zamiany między różnymi systemami liczbowymi.

int decimalNumber = 15;
String binaryRepresentation = Integer.toBinaryString(decimalNumber);
String octalRepresentation = Integer.toOctalString(decimalNumber);
String hexadecimalRepresentation = Integer.toHexString(decimalNumber);

int decimalEquivalent = Integer.parseInt(binaryNumber, 2);

/*
 decimal => 15 
 binary => 1111 
 octal => 17 
 hex => f
*/

Dla bardziej zaawansowanych zastosowań, zwłaszcza w przypadku obsługi bardzo dużych liczb, można skorzystać z klasy BigInteger. 

➡ ZOBACZ 👉:
String – konwertowanie i zamiana typów: Array, ArrayList, Char, Int, Integer

System binarny – praktyczne zastosowania

Znajomość systemów liczbowych jak i umiejętność zamiany liczb między systemami jest bardzo pomocna. Może przydać się w konkretnych sytuacjach takich jak np.:

• Serializacja danych💾 – W wielu przypadkach konieczne jest zapisywanie i odczytywanie danych w różnych formatach. Przykładowo, zamiana liczby na reprezentację binarną może być istotna podczas procesu serializacji danych, szczególnie gdy pracujemy z danymi, które mają być efektywnie przechowywane lub przesyłane.
  
• Kompresja danych w formie tekstowej📄 – W tym przypadku, gdzie każdy znak jest reprezentowany jako liczba w danym systemie liczbowym, zrozumienie procesu zamiany jest kluczowe.
• Generowanie unikalnych identyfikatorów (UUID)🗄️ – Podczas generowania unikalnych identyfikatorów (UUID), często stosuje się różne systemy liczbowe, takie jak system szesnastkowy, aby uzyskać bardziej zwięzłą i czytelną reprezentację identyfikatora.
• Przetwarzanie strumieni danych w systemie plików📁 – Programiści mogą manipulować danymi binarnymi, co ma zastosowanie m.in. w pracy z plikami obrazów, dźwięków czy innymi formatami przechowującymi surowe bity.
• Praca z adresami pamięci w programach niskopoziomowych – W programowaniu niskopoziomowym, szczególnie w językach takich jak C czy Assembly, może być konieczne manualne manipulowanie danymi na poziomie bitów. W takich sytuacjach znajomość reprezentacji binarnej czy ósemkowej liczby może być przydatna.
• Algorytmy kryptograficzne – W dziedzinie bezpieczeństwa komputerowego, wiele algorytmów kryptograficznych operuje na danych w postaci binarnej.
• Przekazywanie informacji w systemach komputerowych💻🖥️ – Podczas komunikacji między systemami informatycznymi, szczególnie w sieciach komputerowych, dane często są przesyłane w binarnej postaci.
• Efektywne przetwarzanie grafiki i dźwięku📺🎵 – W dziedzinie przetwarzania grafiki i dźwięku, dane często są reprezentowane w postaci binarnej.

System dwójkowy | System binarny – podsumowanie